摘要：样本数据 (13)右图是一个样本容量为 1000 的频率分 布直方图.根据这个图计算.样本中 的数据恰好落在区间 内的概 率为 . (14)若回归直线方程为 .. 则 ． (15)与向量a 垂直的单位向量为 ． (16)对于函数.下列命题: ① 图象关于原点成中心对称, ② 图象关于直线 对称, ③ 图象向左平移 个单位.即得到函数 的图象. 其中正确命题的序号为 ． 三．解答题:本大题共6小题.共74分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤． 得 分 评 卷 人[来源:] (17)(本小题满分12分) (Ⅰ)求 的值, (Ⅱ)若 .且 .求 的值． 已知函数 .． (Ⅰ)求 的最大值.并求出当 取得最大值时 的取值, (Ⅱ)求 的单调递增区间． 已知 ,, 为坐标平面上的三个点. 为坐标原点.点 为 所在直线上一个动点． (Ⅰ)若 与 垂直.求 的值, (Ⅱ)若向量 在向量 方向上的射影的数量为 .求 点的坐标. 某车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所花费的时间.为此作了四次试验作了四次试验.得到的数据如下表所示: 零件的个数(个) 2 3 4 5 加工的时间 2.5 3 4 4.5 (Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图, (Ⅱ)求出关于 的线性回归方程 . 并在坐标系中画出回归直线, (Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间? 某学校举办消防知识竞赛.总共 7 个题中.分值为 10 分的有 共4 个.分值为 20 分的有 共3个.每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛．已知甲选手 4 个 10 分题中只有 不会.3个 20 分题中只会． (Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率, (Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率． 已知圆C经过点 .圆心落在 轴上.且与直线 相切． (Ⅰ)求圆 C 的标准方程, (Ⅱ)求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长, (Ⅲ)l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线.若)l2与圆 C 有两个不同的交点.求b的取值范围．

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