摘要：我们习惯上把称为切点三角形.在关于两圆外切关系的几何证明题中,运用切点三角形来分析问题,解决问题,可以收到事半功倍的效果,它的应用在两圆外切中尤为重要.性质(4) 切点三角形是直角三角形.
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如图，点D为线段AB上一点，且AD2=BD•AB，我们说点D是线段AB的黄金分割点，为了探求AD与AB的关系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去负值得AD=
AB≈0.618AB，数学
上把称为黄金数．
（1）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，BC=AD
①点D是AB的黄金分割点吗？______（填“是”或“不是”）
②sinA=______．
（2）定义：我们把五个元素分别相等的两个不全等三角形称为一对奇异三角形．显然奇异三角形相等的元素只能是三个角和两条边，且任一对对应边不可能相等，这对三角形也不可能是等腰的．
①上图中Rt△ADC与Rt△ABC是否是一对奇异三角形______（填“是”或“不是”）
②请你构造出一对奇异三角形（只要写出每个三角形的三条边即可）．
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小明通过实验发现：将一个矩形可以分割成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形，于是他对含60°的直角三角形进行分割研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形，
（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；
（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难．你能把这个直角三角形分割成两个全等的小三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）
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（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；
（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难．你能把这个直角三角形分割成两个全等的小三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）
李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）