已知，D为CF上一点，AB∥CF，过E作直线交AB于B，交CF于C，
（1）若AE平分∠BAD，DE平分∠ADF，求证：AD=AB-CD．
（2）若AE平分∠BAD的外角，DE平分∠ADF的外角，求证：AD=CD-AB．

如图1，点P是线段MN的中点．
（1）请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形；
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）；
②如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不

变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明．