在直角坐标系中，点M₁（a，b）是某平面图形上的一点，当将这个图形沿横向、纵向都拉伸至原图形的2倍时，与点M₁（a，b）对应的点M₂的坐标为

1. A.
   （a+2，b+2）
2. B.
   （2a，2b）
3. C.
   （2a，b+2）
4. D.
   （a+2，2b）

若一次函数y=（m-1）x+m²+2的图象与y轴交点的纵坐标是3，则m=________．

已知抛物线y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求抛物线与直线AB的解析式．
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值．
（3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．