(本题满分12分)

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

(本小题满分12分)

某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

   由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中与的值；

（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．

(本小题满分12分）                                                

某工厂生产一种精密仪器， 产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂每月生产3台这种仪器.

（1）求生产一台合格仪器的概率;

（2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望;

（3）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为

已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数； （Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=×100％）

（本小题满分12分）

      某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

       甲厂

试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

附：