摘要：10．函数f(x)＝. (1)若f(x)的定义域为R.求实数a的取值范围, (2)若f(x)的定义域为[-2,1].求实数a的值． 解:(1)①若1-a2＝0.即a＝±1. (ⅰ)若a＝1时.f(x)＝.定义域为R.符合题意, (ⅱ)当a＝-1时.f(x)＝.定义域为[-1.+∞).不合题意． ②若1-a2≠0.则g(x)＝(1-a2)x2+3(1-a)x+6为二次函数． 由题意知g(x)≥0对x∈R恒成立. ∴∴ ∴-≤a<1.由①②可得-≤a≤1. (2)由题意知.不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1].显然1-a2≠0且-2,1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6＝0的两个根． ∴∴∴a＝2.

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