摘要：两条直线的平行与垂直: (1)平行: 设直线l1和l2的斜率为k1和k2.它们的方程分别是 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则l1∥l2k1=k2. 若两条平行直线中的一条直线的斜率不存在. 则另一条直线的斜率也不存在,反之亦然. (2)垂直: 设直线l1和l2的斜率为k1和k2. 它们的方程分别是 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, 则. 若两条互相垂直直线中的一条直线的斜率不存在或为零.则另一条直线的斜率必为零或不存在,反之亦然.
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设
和
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若外一条直线
与内一条直线平行，则
；
②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则
；
③设
，若内有一条直线垂直于，则
；
④若直线
与平面内的无数条直线垂直,则
.
上面的命题中，真命题的序号是 （ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
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设
和
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若外一条直线
与内一条直线平行，则
；
②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则
；
③设
，若内有一条直线垂直于，则
；
④若直线
与平面内的无数条直线垂直,则
.
上面的命题中，真命题的序号是 （ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
设α和β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)．
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和
是两个不重合的平面，给出下列命题：
与
；
；
，若
；
与平面
.