（本小题满分16分）

　已知⊙C₁：，点A(1,－3)

（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；

（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切　

　线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（本小题满分16分）

　已知⊙C₁：，点A(1,－3)

（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；

（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切　

　线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（本题满分16分）

已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂．

(1)求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；

(2)当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值．

（本题满分16分）

已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂．

(1)求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；

(2)当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值．

（本题16分）已知椭圆C₁：上的点满足到两焦点的距离之和为4，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。

    (1) 求双曲线C₂的方程；

    (2) 若以椭圆的右顶点为圆心，该椭圆的焦距为半径作一个圆，一条过点P（1，1）直线与该圆相交，交点为A、B，求弦AB最小时直线AB的方程，求求此时弦AB的长。