摘要：11．已知函数f(x)＝ 的定义域为集合A.函数g(x)＝lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B. (1)当m＝3时.求A∩(∁RB), (2)若A∩B＝{x|-1<x<4}.求实数m的值． 解:A＝{x|-1<x≤5}． (1)当m＝3时.B＝{x|-1<x<3}.则∁RB＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|-1<x≤5}.A∩B＝{x|-1<x<4}. ∴有-42+2×4+m＝0.解得m＝8.此时B＝{x|-2<x<4}.符合题意．

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