摘要:例1.已知直线的方程为.过点作直线.交轴于点.交于点.且.求的方程. 例2.⑴已知.试求被直线所分成的比λ, ⑵已知..若直线与直线相交于点.不与重合.求证:点分的比. 例3.过点引一条直线.使它在两条坐标轴上的截距都是正数.且它们的和最小.求直线的方程. 例4.的一个顶点.两条高所在直线方程为和.求三边所在直线方程.
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已知曲线
的方程为
,过原点作斜率为
的直线和曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,如此下去,一般地,过点
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,设点
(
).
(1)指出
,并求
与
的关系式(
);
(2)求
(
)的通项公式,并指出点列
,
, ,
, 向哪一点无限接近?说明理由;
(3)令
,数列
的前
项和为
,设
,求所有可能的乘积
的和.
已知曲线
的方程为
,过原点作斜率为
的直线和曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,过
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,如此下去,一般地,过点
作斜率为
的直线与曲线
相交,另一个交点记为
,设点
(
).
(1)指出
,并求
与
的关系式(
);
(2)求
(
)的通项公式,并指出点列
,
,
,向哪一点无限接近?说明理由;
(3)令
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小,并证明你的结论.