摘要：已知向量= (.).= (.-)...函数=·．⑴若=-.求函数的值, ⑵将函数的图象按向量= (m.n) (0＜m＜平移.使得平移后的图象关于原点对称.求向量． 袋中装着标有数字....的小球各个.从袋中任取个小球.每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的个小球上的最大数字.求: (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率, (Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望． 有两个口袋.其中第一个口袋有6个白球.4个红球.第二个口袋中有4个白球.6个红球.甲从第一个口袋中的10个球中任意取出1个球 .乙从第二个口袋中 的10个球任意取出一个球． (1)求两人都取到白球的概率, (2)求两人中至少有一个取到白球的概率． 已知在四棱锥中.底面是矩形.平面..分别是.的中点. (1)求证:平面, (2)求与平面所成角的大小, (3)求二面角的大小． 如图.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为DD1.DB的中点． (1)求证:EF//平面BC1D1, (2)求证:EF⊥B1C, (3)求三棱锥B1-EFC的体积． 设分别为椭圆的左.右顶点.椭圆长半轴的长等于焦距.且为它的右准线． (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)设为右准线上不同于点(4.0)的任意一点. 若直线分别与椭圆相交于异于的点.证明:点在以为直径的圆内． 已知数列的前n项和为.且=-2 .数列中.= 1.点P(.)在直线x-y+2 = 0上． ⑴求数列和数列的通项公式, ⑵若为数列的前n项和.求证:当n≥2.nN*时.＞+3n． 设函数=-． ⑴求的单调区间, ⑵若当.时(其中=2.718-)不等式＜m恒成立.求实数m的取值范围, ⑶若关于x的方程=+x+a在区间[0.2]上恰好有两个相异的实根.求实数a的取值范围． 鄢陵县第一高中2010届第3次模拟考试试卷
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，其中A、B、C是
ABC的内角。
的取值范围。（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A． 选修4－1：几何证明选讲
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；（2）求线段
的长．
B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
（1）求实数的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．
C． 选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，
（1）过极点的一条直线
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
（2）求过圆上一点
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
D．选修4－5：不等式选讲
已知实数
满足
，求
的最小值；
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（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A． 选修4－1：几何证明选讲
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；（2）求线段
的长．
B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
（1）求实数的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．
C． 选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，
（1）过极点的一条直线
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
（2）求过圆上一点
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
D．选修4－5：不等式选讲
已知实数
满足
，求
的最小值；
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，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.