（14分）已知等差数列满足；又数列满足+…+，其中是首项为1，公比为的等比数列的前项和。

   （I）求的表达式；

   （Ⅱ）若，试问数列中是否存在整数，使得对任意的正整数都有成立？并证明你的结论。

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₄=9，a₂+a₆=10；又数列{b_n}满足nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=S_n，其中S_n是首项为1，公比为的等比数列的前n项和．
（1）求a_n的表达式；
（2）若c_n=-a_nb_n，试问数列{c_n}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有c_n≤c_k成立？并证明你的结论．

已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：    

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论