已知函数

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

已知函数（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的

“凹函数”．试证:当时，为“凹函数”．

(08年石景山区统一测试)（14分）

已知函数．

    （Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值，总有不等式成立，则称函数为区间D上的  “凸函数”.试证当时，为“凸函数”.

已知函数

(Ⅰ)若在上单调递增，求的取值范围；

(Ⅱ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“下凸函数”.

试证当时，为“下凸函数”.

（本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）若上单调递增，求a的取值范围；

   （Ⅱ）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试判断当是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.