(3)=2----------15分——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)=2----------15分

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已知数列{an}满足an+1=

，a1＞3
（1）求证a_n＞3；
（2）比较a_n，a_n+1的大小，并证明
（3）是否存在m∈N⁺，使得（a_m-3）（a_m+2-3）=（a_m+1-3）²？证明你的结论．

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＞3
（1）求证a_n＞3；
（2）比较a_n，a_n+1的大小，并证明
（3）是否存在m∈N⁺，使得（a_m-3）（a_m+2-3）=（a_m+1-3）²？证明你的结论．
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解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n∈N*)．查看习题详情和答案>>

我们把数列{a_n^k}叫做数列{a_n}的k方数列（其中a_n＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
（1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]²的大小；
（2）若数列{a_n}的1方数列、2方数列都是等差数列，a₁=a，求数列{a_n}的k方数列通项公式．
（3）对于常数数列a_n=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{a_n}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{a_n}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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已知函数f(x)=

(ax-a-x)，a＞1．
（1）用a表示f（2），f（3），并化简；
（2）比较

的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．查看习题详情和答案>>