摘要：又AC＝AB.G是BC的中点.所以AG⊥BC.所以AG平面BCD． 又因为F是CD的中点且BD＝2.所以FG∥BD且FG＝BD＝1.所以FG∥AE．又AE＝1.所以AE＝FG.所以四边形AEFG是平行四边形.所以EF∥AG.所以EF⊥BCD．-------------10分
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AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条.如图所示，在长方体OABC－O
ABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。
（1）求直线AO与BE所成角的大小；
（2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
（Ⅰ）证明：AD⊥C1E；
（Ⅱ）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．
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在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．