摘要：21． 已知函数是奇函数.且满足.当时.当时.的最大值为 (1)求实数的值, (2)设函数若对任意的.总存在.使.求实数的取值范围. 已知椭圆的离心率.点为椭圆的右焦点.点分别为椭圆的左.右顶点.点为椭圆的上顶点.且满足 (1)求椭圆的方程, (2)是否存在直线.当直线交椭圆于两点时. 使点恰为的垂心.若存在.求出直线的 方程,若不存在.请说明理由. 请考生在22.23.24三题中任选一题作答.如果多做.则按 所做的第一题记分.
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的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
的定义域为
，且
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
给出下列结论：①f (x)是奇函数；②f (x)在（-1，1）内是增函数；③ 
。试判断这些结论的正确性，并说明理由。
，
，
的奇偶性，并证明；
，方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为1的区间
，使
；如果没有，请说明理由。（注：区间
）