20．已知抛物线和定点为抛物线上的两个动点.且直线和的斜率为非零的互为相反数. (1)求证:直线的斜率是定值, (2)若抛物线在两点处的切线相交于点.求的轨迹方程, (3)若与关于轴成轴——青夏教育精英家教网—

摘要：20．已知抛物线和定点为抛物线上的两个动点.且直线和的斜率为非零的互为相反数. (1)求证:直线的斜率是定值, (2)若抛物线在两点处的切线相交于点.求的轨迹方程, (3)若与关于轴成轴对称.求直线与轴交点的纵坐标的取值范围. 已知函数 (1)求的单调区间 (2)若且.函数.若对任意的.总存在.使.求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；

（Ⅱ）过点S（0，－）且斜率为k的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）
已知椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）过点S（0，－

）且斜率为k的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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(本小题满分12分）

已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

(I )求抛物线C的方程；

(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

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(本小题满分12分）
已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程；
(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

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