摘要：解法2: 等体积变换:由可求．
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在x轴的正方向上，从左向右依次取点列 Aj，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线y2=
x上从左向右依次取点列Bk，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐标原点，设第n个等边三角形的边长为an．
（1）求an的通项公式
（2）设cn=
，求证：c1+c2+…+cn＜
．
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（1）求an的通项公式
（2）设cn=
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| an3 |
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某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利-lnx+
万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且m∈（0，1）．
（1）若美元贬值指数m=
，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？
（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本
万美元，已知该企业生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在什么范围内取值才能使得该企业不亏损？
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| x2 |
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（1）若美元贬值指数m=
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（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本
| x |
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下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2， 2
)D.(
， 2)
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
，故选C．
[解法2]
=
，sinA=
=
=
．
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
＜x＜2，即0＜x＜2，故选B．
你认为
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[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2， 2
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[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
| 2 |
[解法2]
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| xsin45° |
| 2 |
| ||
| 4 |
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
| ||
| 4 |
你认为
解法1
解法1
是正确的 （填“解法1”或“解法2”）
已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，| 3 |
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（1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
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| 4 |
| 9 |
| 2 |
（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
（3）如图，函数y=
| ||
| 3 |
| 1 |
| x |