Question

中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为

x2

2

-

y2

2

=1

．

Answer 1

分析：因为双曲线为等轴双曲线，所以a，b相等，又因为中心在坐标原点，一焦点为F（2，0），所以c=2，根据双曲线中a，b，c的关系，即可求出双曲线方程．

解答：解：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1，∴c²=2a²
∵双曲线中心在坐标原点，一焦点为F（2，0），∴c=2
∴a²=2，∴双曲线的标准方程为

x2

2

-

y2

2

=1
故答案为

x2

2

-

y2

2

=1

点评：本题主要考查了等轴双曲线的方程的求法，做题时应用到双曲线中a，b，c的关系式，不要与椭圆中的关系混淆．