已知函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式

x-m

g(x)

＞

x

对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是．

已知关于x的不等式x²-ax+2＞0，若此不等式对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是；若此不等式对于任意的x∈（2，3）恒成立，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b对任意定义域内的x均成立．
（1）若函数f(x)=

x2+mx+m

x

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）=-x²+nx+1（x＞0）在（1）的条件下，若对实数x＞0及t＞0时恒有不等式g（x）＜f（t）成立，求实数n的取值范围．