已知圆G：x²+y²-2

2

x-2y=0经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为

2

3

π的直线l交椭圆于C、D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

（2012•虹口区三模）已知圆G：x2+y2-2x-

2

y=0经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为

5

6

π的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

（2012•合肥一模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，抛物线：x²=a²y．直线l：x-y-1=0过椭圆的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l₁，l₂分别与抛物线相切于A，B，l₁，l₂相交于C点，弦AB的中点为D，求证：直线CD与x轴垂直．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率是

1

2

，且左顶点与右焦点F的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F的直线交椭圆C于A、B两点，A、B在右准线l上的射影分别为M、N．求证：AN与BM的交点在x轴上．