（本小题10分）

已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，求此双曲线的方程．

(本小题满分10分)

如图所示在直角梯形OABC中,,

点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC,OA,OS所在直线

建立空间直角坐标系.

求异面直线MN与BC所成角的余弦值； 

（II）求MN与面SAB所成的角的正弦值．

（本小题满分10分）

如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

（本小题满分10分）

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．