摘要：在直角坐标系xoy中.椭圆C1:的左.右焦点分别为F1.F2.F2也是抛物线C2:的焦点.点M为C1与C2在第一象限的交点.且. (1)求C1的方程, (2)平面上的点N满足.直线∥MN.且与C1交于A.B两点.若.求直线的方程.
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（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
。
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线
∥MN，且与C1交于A、B两点，若
，求直线的方程。
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在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，其中右焦点F2也是拋物线C2：y2 =
4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2| = 
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设
，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C1交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，其中右焦点F2也是拋物线C2：y2 =
4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2| = 
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设
，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C1交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
。
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程。
的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
．
满
足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程．