摘要: 某国由于可耕地面积少.计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地.若填湖飞.购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积(亩)的平方成长正比.其比例系数为.设每亩水面的年平均经济效益为元.填湖造地后的每亩土地的年平均收益为元(其中均为常数.且) (1)若按计划填湖造地.且使得今年的收益不少于支出.试求所填面积的最大值,(支出=造田的所需经费+水面经济收益) (2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少.为保证水面的蓄洪能力和环保要求.填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%.求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几. 注:根据下列近似值进行计算:

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