摘要：15．如图所示.外切于P点的⊙O1和⊙O2是半径为3cm的等圆.连心线交⊙O1于点A.交⊙O2于点B.AC与⊙O2相切于点C.连接PC.求PC的长．
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如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1 O2上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．
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如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1 O2上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．
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（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1 O2上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．
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如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．
（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1O2上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．
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（1）分别求出A、B、C各点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半径是5，问这条抛物线的顶点是否落在两圆连心线O1O2上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．
（2009•毕节地区）如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，且∠ACB=90°．以AB所在直线为轴，过点C且垂直于AB的直线为轴建立直角坐标系，已知AO=4，OB=1．