摘要：16．如图16所示.AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道.其半径为R.过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的.B点距正下方水平地面上C点的距离为h.一质量为m的小滑块自A点由静止开始下滑.并从B点水平飞出.最后落到水平地面上的D点.重力加速度为g.空气阻力可忽略不计.求: (1)小滑块通过B点时的速度大小, (2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小, (3)小滑块落地点D到C点的距离.
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（2013•泰州三模）如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的| 1 |
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①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及数学期望．
如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：
第n群中n个数的和是：
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；| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
| 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | … |
| 4 | 12 | 20 | 28 | 36 | … |
| 8 | 24 | 40 | 56 | 72 | … |
| 16 | 48 | 80 | 112 | 114 | … |
| … | … | … | … | … | … |
3•2n-2n-3
3•2n-2n-3
．（本题满分12分）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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