摘要: 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体 (Ⅰ)从这些小正方体中任取1个.求其中至少有两面涂有颜色的概率, (Ⅱ)从中任取2个小正方体.求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率.
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(本小题满分13分)
给出下面的数表序列:
![]()
其中表n(n=1,2,3
)有n行,第1行的n个数是1,3,5,
2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12
,记此数列为
求和:
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(本小题满分13分)
给出下面的数表序列:
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其中表n(n=1,2,3
)有n行,第1行的n个数是1,3,5,
2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12
,记此数列为
求和:
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(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为
.求
的分布列和数学期望.