（本题14分）已知，，设．

（1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；

（2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；

（3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．

（本题14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在直线：上。（1）求数列的通项公式；（2）若，问是否存在，使

成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

（3）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.

（本题14分）已知不等式的解集为，

（1）求实数的值；

（2）解关于的不等式（为实常数）

（本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。

（（本题14分）
已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若求的长.