已知函数f （x）=a^x+2-1（a＞0，且a≠1）的反函数为f^-1（x）．
（1）求f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）设函数g（x）=loga

a

x-1

，求不等式g（x）≤f^-1（x）对任意的a∈[

1

3

，

1

2

]恒成立的x的取值范围．

f(x)=-x2+ax+

1

2

-

a

4

在[0，1]上的最大值为2，则a=．

（2013•崇明县二模）已知a，b为正实数，函数f（x）=ax³+bx+2^x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为．

设幂函数f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的图象过点（

2

，2）．
（1）求a，k的值；
（2）若函数h(x)=-f(x)+2b

f(x)

+1-b在[0，1]上的最大值为2，求实数b的值．