(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；

（1）当时，比较的大小；

（2）解不等式；

（3）设且，求的取值范围。

.(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

（08年长沙一中一模文）设是定义在]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，。

       （1）求的解析式；

       （2）若在上为增函数，求的取值范围；

       （3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

B（文）设是定义在上的偶函数，当时，．

（1）若在上为增函数，求的取值范围；

（2）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．