如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l．在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E．乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如衅乙的直角坐标系．一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v₀从O′点O′O方向射入电场区域．电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计．
（1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标．
（2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向．
（3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若sinθ=

c

d

，则θ可用反三角函数表示为θ=arsin

c

a

）．

如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO'与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧O'O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E，乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图乙的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v₀从O'点沿O'O方向射入电场区域。电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。
（1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标；
（2）若在MN左侧O'O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向；
（3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O'到荧光屏所需要的时间（若sinq=c/a，则可用反三角函数表示为）。