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摘要:(2)若存在
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3
和
y=a
x
2
+
15
4
x-9
都相切,则a等于
.
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3
和
y=a
x
2
+
15
4
x-9
都相切,则a等于( )
A、-1或
-
25
64
B、-1或
21
4
C、
-
7
4
或
-
25
64
D、
-
7
4
或7
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若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知f(x)=x
2
,g(x)=2elnx.
(I)求F(x)=f(x)-g(x)的极值;
(II)函数f(x)和g(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线的方程,若不存在,请说明理由.
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若存在x∈
[-
π
3
,
π
4
]
,使
|sinx|>
a
2
成立,则实数a的取值范围为
.
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若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-
p
2
)(x∈R),则f(x)的一个正周期为
.
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