摘要：曲线是中心在原点.焦点在轴上的双曲线.已知它的一个焦点的 坐标为.一条渐近线的方程为.过焦点作直线交曲线的右支于 .两点.是弦的中点. ⑴ 求曲线的方程, ⑵ 若在轴左侧能作出直线:.使以线段为直径的圆与直线相切. 求实数的取值范围. ,,, ,. ∴的分布列为: ------------10分 ⑵ ∵侧面底面.又. 底面．．． ∴直线两两互相垂直. --------8分 ⑵ 由⑴知..则 ① ∴ ② ①-②.得 .--9分 ∴. --------------------12分 当时.在[0.2]上单调递减.最大值为. 所以在[0.2]上的最大值只能为或, 又已知在x=0处取得最大值.所以 即解得.∴. --------------12分 ∴当时有为0,也就是最大值为0． 从而,即恒成立． 故函数和存在唯一的“隔离直线 ．-----12分 [文科]文科22题为理科21题.

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