题目内容
已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点是线段
的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.
（1）
（2）不存在
解析:
（1）由
2c= 
a=1
所以双曲线方程
（2）设
，直线：
，代入方程得
（
）
则
，解得 
，此时方程为
，
方程没有实数根。所以直线
不存在。
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