摘要:1.2.2函数的表示法 练习
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有下列四个命题:①函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;②函数y=5x(x∈{1,2,3,4}),不能用列表法表示;
③函数y=
,的图象是抛物线;④设正三角形的边长为x,面积为y,则面积函数的解析法表示为y=
x2(x>0).其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,下图是一个水车的示意图,它的直径为3 m,其中心(即圆心)O距水面1.2 m.如果水车每4 min逆时针转3圈,在水车轮边缘上取一点P,我们知道在水车匀速转动时,P点距水面的高度h(m)是一个变量,显然,它是时间t(s)的函数.我们知道,h与t的函数关系反映了这个周期现象的规律.为了方便,不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始记时(t=0).
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首先,设法用解析式表示出这个函数关系,并用“五点法”作出这个函数在一个周期内的简图.
其次,我们讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?