(I)求证:直线与直线的斜率的乘积为定值,——青夏教育精英家教网—

摘要：(I)求证:直线与直线的斜率的乘积为定值,

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已知直线y=-x+1与椭圆

=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e²-1（e为椭圆的离心率）；
（II）若2|

相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e²-1（e为椭圆的离心率）；
（II）若

时，求a的取值范围．

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已知斜率为1的直线与双曲线相交于B，D两点，且BD的中点为M（1，3）.

（I）求C的离心率；

（II）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x 轴相切.

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（满分12分）直线l 与抛物线y² = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且= －4．
(I) 求证：直线l 恒过一定点；
(II) 若 4≤| AB | ≤，求直线l 的斜率k 的取值范围；
(Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角能否等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．