摘要：20． 如图．在四棱锥S - ABCD中.底面ABCD是正方形.SA⊥底面ABCD.SA= AB. 点M是SD上的点.AM与BC所成的角为. AN⊥SC.垂足为点N． (I)求证:SB ∥平面ACM , ( II)求直线AC与平面SDC所成的角, (Ⅲ)求二面角N-AM-C的大小．
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
.
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
a，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若
边BC上存在异于B，C的一点P，使得
．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
.
（1）求a的最大值；
（2）当a取最
大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
.（1）求a的最大值；
（2）当a取最
大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．
a，AD
．
个单位法向量
a，AD
．
个单位法向量