摘要：例1．求的极值 解: 因为.所以 . 下面分两种情况讨论: (1)当>0,即.或时, (2)当<0,即时. 当x变化时. .的变化情况如下表: -2 2 + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 因此.当时.有极大值.并且极大值为, 当时.有极小值.并且极小值为. 函数的图像如图所示. 例2求y=(x2-1)3+1的极值 解:y′=6x(x2-1)2=6x(x+1)2(x-1)2 令y′=0解得x1=-1.x2=0.x3=1 当x变化时.y′.y的变化情况如下表 -1 0 (0,1) 1 - 0 - 0 + 0 + ↘ 无极值 ↘ 极小值0 ↗ 无极值 ↗ ∴当x=0时.y有极小值且y极小值=0 1.极大值: 一般地.设函数f(x)在点x0附近有定义.如果对x0附近的所有的点.都有f(x)＜f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值.记作y极大值=f(x0).x0是极大值点

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3388425[举报]