题目内容
(本题满分12分)(课本必修4第60页例1改编)
武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数
(如图所示,单位:摄氏温度,
).
![]()
(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅱ)求出一天(
,单位小时)
温度的变化在
时的时间.
【答案】
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)即一天温度的变化在
时的时间是
,
,
三个时间段,共4小时.
【解析】解:(Ⅰ)由条件可知
解得![]()
因为
,所以
. 所以
.
将点
代入上式,得
.从而解析式是
.………………(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ),令
,
得
.
所以
,………………………………①
或
………………………………②
由①,得
.取
,得
.
由②,得
.取
,得
;取
,得
.
即一天温度的变化在
时的时间是
,
,
三个时间段,共4小时………………………………………………(12分)
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