题目内容

(本题满分12分)(课本必修4第60页例1改编)

武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数(如图所示,单位:摄氏温度,).

(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;

(Ⅱ)求出一天(,单位小时)

温度的变化在时的时间.

 

【答案】

(Ⅰ) .

(Ⅱ)即一天温度的变化在时的时间是三个时间段,共4小时.

【解析】解:(Ⅰ)由条件可知

    解得

因为,所以.     所以.

将点代入上式,得.从而解析式是.………………(6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ),令

.

所以,………………………………①

………………………………②

由①,得.取,得.

由②,得.取,得;取,得.

即一天温度的变化在时的时间是三个时间段,共4小时………………………………………………(12分)

 

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