摘要： 等差数列{an}中.m+n=p+q.则am+an=ap+aq.等比数列{an}中.m+n=p+q.则aman=ap·aq(m.n.p.q∈),等差数列中简化运算的技巧多源于这条性质. [举例1]在等差数列中.为常数.则其前( )项和也为常数 12 解析:等差数列的前k项和为常数即为常数.而=3为常数. ∴2= 为常数.即前11项和为常数.选C.注意:千万不要以为= =.那就大错特错了!所谓“下标和相等则对应项的和相等 .是指两项和等于两项和.三项和等于三项和--.等差数列中“n项和 与“两项和(转化为a1+an) 有关.某一项或某几项和均需转化为“两项和 才能与“n项和 联系起来. [举例2]等比数列{}中.a4+a6=3.则a5(a3+2a5+a7)= 解析:a5(a3+2a5+a7)=a5a3+2a52+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=9 [巩固] 在正项的等差数列{}和正项的等比数列{}中.有..试比较与的大小. [迁移] 等比数列{}中..是方程()的两根.则= 若把条件中的“ 换成“ 呢?若把条件中的“. 换成“. 呢? [提高] 在等差数列中.前n项之和为,已知S5=25,Sn=64,Sn-5=9,则 n=

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