摘要：19． 已知椭圆C的中心在坐标原点.离心率.一个焦点的坐标为． (I)求椭圆C方程, (II)设直线与椭圆C交于A.B两点.线段AB的垂直平分线交轴于点T．当变化 时.求面积的最大值． 20070406 20． 当均为正数时.称为的“均倒数 ．已知数列的各项均为正数.且其前项的“均倒数 为． (Ⅰ)试求数列的通项公式, (Ⅱ)设.试判断并说明的符号, (Ⅲ)已知.记数列的前项和为.试求的值, (Ⅳ)设函数.是否存在最大的实数.使当时.对于一切正整数. 都有恒成立? 怀柔区2009-2010学年度第二学期高三数学期中练习
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(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC面积的最大值。
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，且过点
，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求椭圆C的方程；
的最小值．
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．