摘要：12．已知曲线的右焦点为F.若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D．

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）
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已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(
3
，0)，一条渐近线m：x+
2
y=0，设过点A（-3
2
，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为
6
，求k的值；
（3）证明：当k＞
2
2
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
6
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已知双曲线
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a2
-
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b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是
 
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已知双曲线
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4
=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（　　）
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已知双曲线
x2
a2
-
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b2
=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（　　）
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