摘要： 如图所示.两根间距为l的光滑金属导轨.由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场.其磁感应强度为B.导轨水平段上静止放置一金属棒cd.质量为2m..电阻为2r.另一质量为m.电阻为r的金属棒ab.从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段.圆弧段MN半径为R.所对圆心角为60°.求: (1)ab棒在N处进入磁场区速度多大?此时棒中电流是多少? (2)ab棒能达到的最大速度是多大? (3)ab棒由静止到达最大速度过程中.系统所能释放的热量是多少? 解析:(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中.只有重力做功.机械能守恒.所以到N处速度可求.进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中.机械能守恒.故有: 解得 进入磁场区瞬间.回路中电流强度为 (2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F.安培力作用时间为 t.ab 棒在安培力作用下做减速运动.cd棒在安培力作用下做加速运动.当两棒速度达到相同速度v′时.电路中电流为零.安培力为零.cd达到最大速度. 运用动量守恒定律得 解得 (3)系统释放热量应等于系统机械能减少量.故有 解得 [l1]本题较难.供学有余力学生做.

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