如图所示，间距为L=1m的两平行金属导轨与水平面成θ=37°角的固定放置，虚线M N上方存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，M N下方存在平行轨道平面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为1T，M N上下两部分轨道均足够长，其电阻均不计．光滑金属棒ab的质量为m=1Kg，电阻r=1Ω；金属棒cd质量为m=1Kg，电阻r=2Ω，它与轨道间的摩擦因数μ=0.6．现由静止释放cd棒，同时对ab棒施加一平行导轨向上的外力F，使ab棒沿轨道向上做初速度为零，加速度a=3m/s²的匀加速直线运动，两棒运动过程中始终与轨道垂直且与轨道接触良好．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）写出所加外力F与时间t的关系式
（2）求cd棒达到最大速度所用时间t₀
（3）若从释放cd到cd达到最大速度时外力F所做的功为WF=62J，求此过程中回路中所产生的焦耳热Q．

如图所示，两条足够长相距为l的光滑平行金属导轨与水平面成θ角放置，金属导轨上各有一根竖直光滑挡杆，挡杆与金属导轨的交点连线和金属导轨垂直，在金属导轨之间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，有两根质量均为m，电阻均为R的金属杆垂直放置在金属导轨上，其中ab杆放在竖直光滑挡杆前处于静止，cd杆在平行于金属导轨向上的拉力F作用下处于静止，其他部分电阻不计．
（1）增大拉力F使cd杆沿金属导轨向上运动，当ab杆对竖直光滑挡杆压力恰好为零而处于静止时，求cd杆沿金属导轨向上运动的速度v；
（2）在cd杆沿金属导轨由静止向上加速至速度为v的过程中，cd杆沿金属导轨向上运动的距离为l₀，求此过程中流过ab杆横截面的电量q．

如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）5s末的感应电动势大小；
（2）5s末通过R电流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小．