（本题满分14分）

设曲线

   （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围

   （2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。

（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．

 （I）若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；

 （Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

注：e为自然对数的底数．

（本题满分14分）

设曲线

   （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围

   （2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。

（本题满分14分）

已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

本小题满分14分）已知，，，是常数．

⑴求曲线在点处的切线．

⑵是否存在常数，使也是曲线的一条切线．若存在，求的值；若不存在，简要说明理由．

⑶设，讨论函数的单调性．