题目内容
（本题满分14分）
已知函数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处切线的斜率；
(Ⅱ)求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
解：(Ⅰ)由已知
， ………………2分
.
故曲线
在
处切线的斜率为
. ………………4分
(Ⅱ)
. ………………5分
①当
时，由于
，故
，
所以，
的单调递增区间为
. ………………6分
②当
时，由
，得
.
在区间
上，
，在区间
上
，
所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.
………………8分
（Ⅲ）由已知，转化为
. ………………9分
………………10分
由(Ⅱ)知，当
时，
在上单调递增，值域为
，故不符合题意.
(或者举出反例：存在
，故不符合题意.) ………………11分
当
时，在上单调递增，在上单调递减，
故的极大值即为最大值，
， ………13分
所以
，
解得
. ………………14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).