(本小题满分12分) 如图，多面体的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD.

（本小题满分12分）

    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，

E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.

   （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

（本小题满分12分）

        如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。

   （1）求证：BC//平面EFG；

   （2）求三棱锥E—AFG的体积。

（本小题满分12分）

在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，

为的中点．

（1）求证：MC∥平面PAD；

（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

（1）证明：平面PBE平面PAB；

（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。