摘要：21． 设是关于的方程的根. 试证明: (1), (2), (3)． 证明:(1)设. 且函数的图象在上是连续的. 在上至少有一个零点.即方程在内至少有一个根. --------------------------- 3分 ..在上是增函数. 方程在内有唯一根.且根在内.即.---- 5分 (2)方法一: 且函数的图象在上是连续的. 在内至少有一个零点.即方程在内至少有一个根. 又由(1)知函数在上单调递增. 方程在内有唯一根..--------- 8分 .． -------------- 9分 方法二:由(1)知.两式相减得: ------------------7分 若存在.使得.则.从而.矛盾. 所以. ---------------------- 9分 (3)由题设得. 当时.. ． --------------12分 当时有 - ． 综上． ----------------- 14分
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的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,
两焦点的距离之和为4. 
关于直线
的对称点为
,
的取值范围.
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
两焦点的距离之和为4. 
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围. (本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2
.
（1）判断并证明f(x)的奇偶性;
（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度
为
的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.
（注：区间(a,b)的长度为b-a）
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时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
；
的方程
的两个根为
、
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围. 
.
的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.