已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，。

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

，，是线段的中点.

（1）求证∥平面；

（2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面.