设数列满足:...其中为实数. ⑴证明:对任意成立的充分必要条件是, ⑵设.证明:., ⑶设.证明:. 北京市海淀区八一中学2010届高三(下)第一次月考——青夏教育精英家教网——

摘要：设数列满足:...其中为实数. ⑴证明:对任意成立的充分必要条件是, ⑵设.证明:., ⑶设.证明:. 北京市海淀区八一中学2010届高三(下)第一次月考

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设数列满足，其中为实数，且，

（1）求证：时数列是等比数列，并求；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.

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设数列满足，其中为实数，且，
（1）求证：时数列是等比数列，并求；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.

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为实数，且

，
（1）求证：

是等比数列，并求

，求证：对任意正整数

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设数列满足，，其中，均为实数，且，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设，，，求数列的前项和；

（3）若对任意的成立，求证：.

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设数列{x_n}满足x_n≠1且（n∈N^*），前n项和为S_n．已知点p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log

xn．
（1）求证：数列{x_n]是等比数列；
（2）若y_n=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得点（t，y_t）和点（s，y_t）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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